交叉导流式微型混沌混合器

微流体系统是 M EMS 的一个重要分支 , 具有尺寸微小、 功耗低、 控制精度高、 响应速度快、 效
率高等特点. 微混合器作为一种重要的微流控器件 , 主要用于生物芯片、 微量化学分析与监测系统或微化工系统中[ 1-2] .
 
微尺度下实现混合是困难的 , 因为它的特征尺寸属于微米级 , 一般情况下 Reynolds 数小于 100 , 流体保持层流状态. 在结构简单的微管道内 (例如横截面为矩形的微直管), 混合完全依赖于分子扩散作用, 尤其是处理包含有大分子的试剂时 , 难以实现完全混合. 因此 , **内外学者提出了多种结构的微混合器[ 3-6] . 微混合器根据其工作原理的不同 ,
 
可分为静态混合器 (static &passive micromix er) 和动态混合器 (active micromixer).
 
混沌微混合器近年来在微流动研究**域备受重视. 混沌对流 (chao tic advection), 可以快速变形、 拉伸界面, 同时增加界面的面积. 基于混沌对流的微静态混合器, 都采用三维结构, 通过改变管道的几何形态使其中运动的流体产生分散、 拉伸、折叠以及破裂, 从而达到混合的目的. 产生混沌混合的**简单方法就是在混合管道中插入障碍物, 但
 
这种混合器只在高 Rey nolds 数 (200 ~ 2000) 下可
 
以达到完全混合[ 2] .
 
Liu 等提出了一种三维弯曲型微管道混合器[ 7] , 主要的三维立体结构由 KOH 双面腐蚀硅片而成 , 利用黏合剂与薄玻璃盖片黏合形成封闭微管道. 混合器包括多个 C 型混合单元, 相邻的混合单元位于互相垂直的平面内. 由于在微管道中产生了与主流垂直的二次流 , 从而在一定 Rey no lds 数条件下 (Re >25) 可以产生混沌对流. Park 等将常规的 PPM (partitio ned-pipe mixe r) 混合器的设计思想应用到微混合过程[ 8] , 设计了结构更复杂的三维微混合器, 混合器的主体结构由 PDMS 材料加工而成 , 玻璃作为盖片 ;由于微管道的作用, 待混合的液体被旋转、 分离 , 同时生成了体积更小的液滴 , 产生混沌对流. Johnson 等提出了一种主体结构是 T 形管道的微混合器[ 9] , 其基底材料是聚碳酸酯, 利用激光在管道的底部消融出凹槽 ;混合管道横截面近似梯形, 这种混合器采用电渗流驱动, 在 300 μm s - 1 速度条件下 , 可以诱发混沌对流, 并取得好的混合效果. Stroo ck 等在 Science
 
上发表了一篇文章[ 10] , 他们利用软刻蚀技术在 PDM S 材料上进行加工, 研究了一种适合于小
 
Reynolds 数 (0 ~ 100) 条件的微静态混合器 , 这
 
种混合方法也可以应用到动电驱动的微混合器.
 
在众多的 M EMS 材料中 , 玻璃**不容易与样品发生反应, 同时具有良好的微加工性、 散热性、透光性和**缘性 , 而且管道内壁特性易于处理, 是目前生物芯片、 微流控芯片使用较多的一种材料.
 
以玻璃湿法刻蚀加工技术为基础 , 本文提出一种基于混沌对流的微静态混合器. 静态混合器不需要运动部件 , 是利用液体流过混合单元时产生的自然运动来完成混合;相对于动态混合器, 静态混合器的结构简单、 体积小 , 更易于集成.
 
1 微混合器结构设计与加工工艺
 
在微管道中, 流体运动的横向分量可以在管道
 
的横截面上拉伸和折叠流动介质 , 从而产生混沌对流. 基于上述机理 , 本文设计了一种三维交叉导流
 
式 (stag gered o riented ridg es , 简称 SOR) 微静态
 
混合器 , 通过在管道内设置周期排列的导流块 , 轴向的压力梯度可产生横向的速度分量 , 使流场内诱发混沌对流 ;混沌对流作用可以增加不同流体间的界面面积, 减小分子扩散距离, **终实现分子级的均匀混合.
 
SOR 微混合器的整体结构示意图如图 1 (a) 所示, 其几何结构是三维的, 包括相交于一个 Y 形接口的输入通道, 由 10 个混合单元组成的混合通道, 输出通道, 以及输入、 输出外接口. 图 1 (b) 中所示的微结构组成一个混合单元 , 由微管道和 4 个如图所示的导流块组成 , 其中 R1 与 R3 在微管道的上层, R2 与 R4 在微管道的下层, 导流块与微管道的夹角为 45°. R1 与 R2 的相切面和 R3 与 R4 的相切面都偏离微管道的中心线, 若混合通道的宽度为 W , R3 与 R4 相切面的中心线与管道侧壁的距离为 s2 , 在本文中 s2 /W =0. 42.
SOR 微混合器的加工采用标准的光刻及玻璃
湿法刻蚀加工工艺. **先将两块玻璃同时进行以化学湿法刻蚀工艺为基础的平面加工 , 然后, 将两片玻璃键合在一起 , 形成封闭的三维管道. 其中一片玻璃刻蚀输入通道、 上部混合腔、 输出通道 , 同时加工输入接口及输出接口 ;另外一片玻璃刻蚀下部混合腔, 键合后就形成如图 1 (a) 中所示的结构.
 
2 微混合器流场仿真
 
2. 1 微混合器仿真模型
 
流场仿真是检验微混合器结构设计的有效方法之一 , 通过对流场的分析可揭示混合管道内流体的流动规律 , 同时也可定性分析微混合器混合效果.
 
混合管道的横截面为 300 μm ×90 μm , 可以认为微混合器内的流动仍然符合 N-S 方程[ 11] . 仿真采用 FLUENT 软件中的对流扩散模型. 微混合器的几何模型由连接于 Y 形接口的二输入通道, 6 个混合单元和一个直输出管道组成. 流动介质选用相同密度和黏度的两种流体 , 一路输入液体是水, 另一路输入是一种假设的液体 A , 与水有相同的物理性质 , 为了突出对流作用对混合的影响 , 扩散系数的取值远远小于实验值, 为 3 ×10 - 20 m2 s- 1 , 两路输入的流量完全相同.
2. 2 速度仿真结果
 
通过仿真计算, 可以获得不同 Rey nolds 数条件下混合管道内的流速场分布. Re 可用下式计算
Re =UDh (1)
ν  
式中 Dh 为微管道的水力直径, U 为断面平均流速, ν为流体的动力黏度, 以水的黏度计算.
 
玻璃刻蚀技术得到的微管道, 其横截面近似为矩形 , 因此其水力直径 Dh 可表达为
 
2WH (2)
Dh  = W +H
式中 W 为微管道的宽度 , H 为微管道的高度.
 
图 2 为 Rey nolds 数是 14. 48 , 在第二个混合单元内不同轴向位置处 x-z 平面速度矢量图. 当流体进入混合腔后, 由于上下导流块的约束作用 , 一部分流体要绕过上层的导流块, 另一部分流体也要绕过下层导流块, 由于导流块的存在 , 轴向的压力梯度产生了横向的速度分量.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F ig. 2 Ve locity in different cro ss sectio n of SO R micro mixe r
2. 3 混合介质浓度分布
 
图 3 为不同 Rey no lds 数条件下, 液体 A 在第 3 个周期结束时横截面内的浓度分布图, 可见随着 Re 的增加, 流体间界面的变形更强烈. 图 4 为 Re =1. 16和 Re =57. 93 时 , 在微混合管道内不同位置横截面内的浓度分布图 , 显示了混合的发展过程 , 以及流体界面的变形, 同时揭示了高 Re 和低 Re 的混合过程存在显著差别. 在高 R e 的情况下 (R e =57. 93), 此时惯性力占主导作用 , 界面的变形更强烈, 形成了对流体介质的强烈拉伸和折叠.即使是在 Re 较低时 (Re <14. 48) 的情况 , 流体界面也在逐渐拉伸与变形. 当 Re <3 时 , 流体介质的变形情况非常相似 , 在管道截面上产生了不规则的旋转, 同时随着 Re 的减小 (流动速度减小),分子扩散作用时间就相应增加, 因此, 在低 Re 时也能希望获得好的混合结果.
3 线拉伸的计算
 
混沌对流混合是流体元拉伸和折叠的结果, 因此, 线拉伸的大小可以用来度量混沌混合效率[ 12] .
 
对于 SOR 微混合器 , 计算线拉伸的**步需通过计算流体动力学方法获得微混合器内的流场. SO R 微混合器混合管道的几何结构是三维的 , 且沿轴向方向呈空间周期分布. 在本文研究的Reynolds数范围内, 可以认为 SOR 微混合器的速度场与几何结构的周期性相匹配, 也呈现周期性.速度向量的三维及空间周期性是混合器内混沌的根源. 流场仿真模型只包括一个混合单元 , 选择周期性边界条件, 液体水作为流动介质.
 
第二步以得到的速度场为基础 , 利用拉格朗日粒子跟踪方法模拟流体微粒的轨迹 , 需求解积分运动方程
 
  dx =u(x, t);xt =0  = X (3)
 
  dt  
u 为 CF D 方法获得的速度矢量 , X 为粒子位置. 然后 , 假设一个无限小的流体元依附于一个具有任意初始方向的无限小向量上, 如果已知变形梯度张量, 就可以求解该向量.
 
dx(t) =F(t)  dX (4)
 
dX 是初始向量, dx 是变形向量 , F 是变形梯度张量.
dF =(  u)T F , Ft =0  = I (5)
dt          
I 是单位张量.  定义线拉伸  
λ=   dx       (6)
       
  dX    
         
在初始计算时 , 一系列流体粒子均匀分布于输
 
入平面, 每个粒子选3 个初始向量dX ([ 1, 0 , 0] ,
 
[ 0 , 1 , 0] , [ 0 , 0 , 1]), 采用二阶 Rung e-Kutta
 
法求解式 (3) 和式 (5), 时间步长 dt 跟随粒子在位置x 时的速度幅值的大小而变化. 每个周期结束时 , 计算对应于所有流体粒子的线拉伸 λ的几何平均值.
 
图 5 为随混合单元数增加的平均对数线拉伸 ln 〈 λ〉曲线, 表明随着混合单元数的增加 , 平均线
 

拉伸以稳定的指数率增长.  线拉伸的指数增长,
明当流体流过微混合器时界面面积呈指数增长,
是混沌混合的特征之一.  由图中可看出, Reynolds
数对平均线拉伸有重要影响. 在图 5 中 , 平均线拉
伸在 Re =1. 16 和 R e =0. 12 时几乎完全相等 ,
时, 稍稍高于 Re =14. 5 时的平均线拉伸值;而对
于 Re =28. 9 , 57. 9 , 115. 8 , 平均线拉伸随着 Re 的
增加而增加.    


4 微混合器的性能实验
 
微混合器的混合性能检测有两个基本要求:在
 
线以及对流场无干扰 , 因此本文采用流场可视化技术进行分析. 在微尺度条件下 , 多采用观察染色剂或酸碱指示剂在流过混合器时的颜色或强度变化的方式来评价其性能. 本文通过罗丹明溶液 (0. 05 %) 与去离子水的混合实验直观地检测微混合器的性能, 罗丹明与水的扩散系数 D 为 2. 8 × 10- 10 cm 2 s- 1 . 在微混合研究**域, Peclet 数常被采用来表征由对流引起的质量传递与由扩散作用引起的质量传递之比. Peclet 数的定义为
Pe =U W (7)
D  
 
微混合器通过硅胶管与双通道微量注射泵连接,泵的流量可**调节 (泵的流量小于 2 ml h- 1 时 , 输出精度降低, 此时采用重力法提供压力, 当水槽高于微混合器芯片 5 cm 时 , 可提供约 0. 7 ml h- 1 的流量). 显微镜的物镜作为放大装置 , 电子目镜代替显微镜的目镜 , 可以直接获取图像 ,
 
然后, 通过 USB 接口将图像输入计算机.  微混合
器置于显微镜的 XY 移动尺上 , 利用夹具固定 , 旋
转移动尺的旋钮, 就可以拍摄微混合器内不同位置
的图像. 在实验中 , 双通道注射泵的两路输入的流
量相同 , 其中一路输入红色的罗丹明水溶液, 另外
一路输入去离子水.  图 6 为 SOR 微混合器在 R e =
1. 16 , Pe =18785 (流量为 1 ml
57. 93 , Pe =376545 (流量为 40 ml
的在第 1 、 2 、 6 、 10 个混合单元的混合效果图.  由
图 6 中可看出, 当流量比较高时 , 有新的条纹状流
束产生 , 表明对流体介质进行了重新排布 , 同时条
纹状流束随纵向的流动逐渐变形 ;但当流量比较低
时 , 没有条纹产生.  **终实验表明,
与 Re 有关.

混合器入口处去离子水与罗丹明染料得到的灰度值. 根据式 (8) 可知, 若罗丹明染料与水完全混合, 那么可得到 σ=0 ;完全未混合时 σ=0. 5 , 也就是 σ越小, 混合越好.
 
图 7 为 SOR 混合器出口处图像灰度值的标准差与 Rey no lds 数的关系曲线. 为了进行对比 , 图 7 中还包括一长度、 截面尺寸均与 SOR 微混合器相同的微直管道出口处图像灰度值的标准差与 Reynolds 数的关系曲线. 对于 SO R 微混合器 , 当 Re >14 时, σ值随 Re 的增大而减小 , 即混合性能越来越好 , 因为流速的增大, 产生的横向速度分量也越大, 惯性力的作用增强, 对流体介质的拉伸和折叠作用就增强. 当 Re <14 时 , σ值随 Re 的减小而减小;混合仿真和平均线拉伸的计算都表明, 小 Re 时, 混沌对流作用产生的流体界面的变形和对介质的拉伸效果相近;随着 Re 的减小, 分子扩散作用时间逐渐增加, 混合器性能也越好. 而对于微直管道, 只有分子扩散作用促进混合, 所以其 σ值随Re 的增加而增大.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 7 Standard devia tions of g ray scale dist ribution in the end of mix ing channel of SO R micro mixe r and microchannel fo r v ario us Rey no lds numbe rs
 
5 结 论
 
提出一种静态微混合器, 它利用液体流过混合单元时产生的混沌对流来达到混合的目的;以玻璃作为加工材料, 采用标准的光刻及化学湿法刻蚀加工工艺, 具有结构简单、 加工方便、 易集成等优点, 可在微化学分析系统中用作预处理或直接作为微反应器. 本文以仿真和实验相结合的方法 , 分析了微混合器内流场的运动规律以及 Rey no lds 数与混沌混合性能之间的关系. Rey no lds 数是影响微混合器性能的一个主要因素, SOR 微混合器是通过微通道内设置的导流块诱发的横向速度分量来诱发混沌对流作用 , 在研究的 Rey nolds 数范围内,当 Re >14 时 , Re 越大, 产生的横向速度分量就越大 , 对流动介质的拉伸和折叠作用越强, 随 Re 的增大混合性能越好 ;当 Re <14 时, 由于扩散作用的增强 , 混合器性能随 Re 的减小而变好.
 
符 号 说 明
 
Anm ———归一化处理的图像灰度值 Dh ———为微管道的水力直径, m F ———变形梯度张量 H ———微管道的高度, m I ———单位张量 I nm ———原始的图像灰度值
 
l———混合单元的长度, m
 
Pe ———P eclet 数
 
Re ——— Rey no lds 数
 
U ———流体断面平均流速, m s- 1
 
W ———微管道宽度, m
 
X ———位置向量, m λ———线拉伸σ———标准差
 
ν———流体的动力黏度, m2    s - 1